Задача 33659 найти уравнение плоскости, проходящие...

vk271154659

2019-02-17 17:32:56

найти уравнение плоскости, проходящие через точки А(3,-2,1), В(1,-3,2) перпендикулярно плоскости 2х-3у+4z+2=0

sova

2019-02-17 17:46:08

Пусть М(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда
vector{AM}=(x-3;y+2;z-1)
vector{AB}=(1-3;-3+2;2-1)=(-2;-1;1)
vector{n}=(2;-3;4)
компланарны.
Смешанное произведение таких векторов равно 0.
Значит определитель третьего порядка, составленный из координат векторов приравняем к 0