Задача 33649 Рассмотрите функцию y = 4^(-23-10*x-x^2)...

vk295929291

17 февраля 2019 г. в 14:54

Рассмотрите функцию y = 4^{–23–10·x–x2} и найдите её наибольшее значение.

sova

17 февраля 2019 г. в 15:27

Область определения (– ∞ ;+ ∞ )

y`=4^{–25–10x–x2}· (–10 – 2x) · ln4

y`=0

–10 – 2x =0

2x= –10

x=–5

x=–5 – точка максимума, производная меняет знак с + на –

y(–5)= 4⁰=1 – наибольшее значение функции на (– ∞ ;+ ∞ )