Задача 33647 ...

sova

2019-02-17 15:20:10

Область определения:
x^2+2x+122 >0
D=4-4*122 <0

Неравенство верно при любом х

Значит, область определения (- ∞ ; + ∞ )

y=sqrt(u); u=x^2+2x+122

(sqrt(u))`=1/(2sqrt(u)) * u` ( cм таблицу и правило нахождения производной сложной функции


y`=(x^2+2x+122)`/(2sqrt(x^2+2x+122)

y`=(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x+122)

y`=0

2x+2=0

x=-1

При переходе через точку х=-1 производная меняет знак с - на +

x=-1 - точка минимума.

-1 ∈ [-50;150]

f_( наим. [-50;150])=f (-1) = sqrt((-1)^2+2*(-1)+122)=sqrt(121)=11

О т в е т. 11