Задача 33617 7.43. Найдите 4x0^2, где x0 - наибольший...

vk346277623

16 февраля 2019 г. в 18:56

7.43. Найдите 4x0², где x0 – наибольший корень уравнения

sova

16 февраля 2019 г. в 19:46

★

Приводим дроби к общему знаменателю
x²–4=(x–2)(x=2):

(2x·(x–2)+(x+2)–4)/((x–2)(x+2))= 0

(2x²–4x+x+2–4)/((x–2)(x+2)) = 0

(2x²–3x–2)/((x–2)(x+4)) = 0

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

{2x²–3x–2=0 ⇒D=9+16=25; x=(3–5)/4; x=–1/2или x=(3+5)/4;x=2
{(x–2)(x+2)≠ 0 ⇒ x ≠ 2 и x ≠ –2

Значит уравнение имеет единственный корень
х=–1/2
Обозначим
х_o=–1/2
тогда
4х²_o=4·(–1/2)²=4·(1/4)=1
О т в е т. 3)1