Задача 33616 7.40. Сколько корней имеет уравнение [m]...

vk346277623

2019-02-16 18:55:49

7.40. Сколько корней имеет уравнение [m] x^3 - 8 + x - 2 = 0 [/m]?

1) 0 2) 3
3) 2 4) 1

7.41. Найдите [m] x_0^2 + 1 [/m], где [m] x_0 [/m] — наименьший корень уравнения

[m]\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 3} = 0 [/m]

1) 3 2) 5
3) 2 4) 1

sova

2019-02-16 19:44:54

★

Дробь равна нулю тогда и только тогда,
когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

{x^2-3x+2=0 ⇒D=9-8=1;x=(3-1)/2;[b]х=1[/b] или x=(3+1)/2;[b]х=2[/b]
{x^2-4x+3 ≠ 0 ⇒ D=16-12=4; x ≠ (4-2)/2 и x ≠ (4+2)/2; [b]x ≠ 1[/b] и x ≠ 3
Значит уравнение имеет единственный корень
х=2
х_(o)=2

x^2_(o)+1=2^2+1=5
О т в е т. 2) 5