Задача 33616 7.40. Сколько корней имеет уравнение [m]...

vk346277623

16 февраля 2019 г. в 18:55

7.40. Сколько корней имеет уравнение [m] x^3 - 8 + x - 2 = 0 [/m]?

1) 0 2) 3
3) 2 4) 1

7.41. Найдите [m] x_0^2 + 1 [/m], где [m] x_0 [/m] — наименьший корень уравнения

[m]\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 3} = 0 [/m]

1) 3 2) 5
3) 2 4) 1

sova

16 февраля 2019 г. в 19:44

★

Дробь равна нулю тогда и только тогда,
когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

{x²–3x+2=0 ⇒D=9–8=1;x=(3–1)/2;х=1 или x=(3+1)/2;х=2
{x²–4x+3 ≠ 0 ⇒ D=16–12=4; x ≠ (4–2)/2 и x ≠ (4+2)/2; x ≠ 1 и x ≠ 3
Значит уравнение имеет единственный корень
х=2
х_o=2

x²_o+1=2²+1=5
О т в е т. 2) 5