Задача 33606 ...

vk160064007

2019-02-16 01:29:31

9. Найдите значение выражения √x - 2√x - 1 + √x + 2√x - 1 при x = 1.2007

sova

2019-02-16 05:59:59

★

Обозначим
t=sqrt(x-2sqrt(x-1))+sqrt(x+2sqrt(x-1))
Возведем в квадрат
t^2=x-2sqrt(x-1) + 2*sqrt(x^2-4*(x-1))+x+2sqrt(x-1)
t^2=2x+2sqrt((x-2)^2)
t^2=2x+2*|x-2|
При х=1,2007
|x-2|=2x+2*(2-x)
t^2=4
t=2
О т в е т. 2