Задача 33590 ...

lolokek

14 февраля 2019 г. в 16:22

a) 4^x – 12^x+3 + 15 = 0
β) [2; √10]

sova

14 февраля 2019 г. в 17:04

Замена
2^x=t
t>0
2^x+3=2^x·2³=8t
4^x=(2²)^x=(2^x)²=t²

t²–8t+15=0
D=64–60=4
t=3 или t=5

2^x=3 ⇒ x= log₂3 < log₂4=2
не входит в указанный отрезок.

2^x=5 ⇒ х=log₂5<log₂8 =3 < √10

О т в е т.
a) log₂3; log₂5
б) log₂5 ∈ [2; √10]