Задача 33565 Пожалуйста помогите. Построить область...

vk417586654

2019-02-13 18:56:46

Пожалуйста помогите.
Построить область допустимых значений системы линейных неравенств.

sova

2019-02-13 19:07:55

★

Строим графики границ каждой области
x_(1)-9x_(2)=18 - прямая ( в привычных координатах хОу: х-9у=18
Эта прямая делит полуплоскость на две части
Выбираем точку (0;0)
Подставляем ее координаты в неравенство:
0 -9*0 ≤ 18 - верно
Заштриховываем ту часть, которой принадлежит (0;0)
см. рис.1
2x_(1)+4x_(2)=3 ( аналогично 2х+4у=3)
7x_(1)+3x_(2)=27 ( 7x+3y=27)


О т в е т. См. рис.2

Похоже что тройное пересечение состоит из одной точки

Решаем систему
{x_(1)-9x_(2)=18
{2x_(1)+4x_(2)=3
{7x_(1)+3x_(2)=27

Умножаем первое на (-2) и складываем со вторым
22х_(2)=-33
x_(2)=-3/2
x_(1)=18+9x_(2)=9/2

Подставляем в третье
7*(9/2)+3*(-3/2)=27 - верно

О т в е т. Одна точка (9/2; (-3/2))