Задача 33559 X^4=(x-6)^2 решить уравнение...

julya03

2019-02-13 15:53:29

X^4=(x-6)^2 решить уравнение

sova

2019-02-13 16:00:22

★

x^4-(x-6)^2=0
(x^2)^2-(x-6)^2=0
Раскладываем на множители по формуле
a^2-b^2
(x^2-(x-6))*(x^2+(x-6))=0
(x^2-x+6)*(x^2+x-6)=0
x^2-x+6=0 или x^2+x-6=0

x^2-x+6=0
не имеет корней, так как D=1-24 <0

x^2+x-6=0
D=1-4*(-6)=25
x_(1)=(-1-5)/2=-3; x_(2)=(-1+5)/2=2
О т в е т. -3;2