✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33484

УСЛОВИЕ:

Найти (с точностью до сотых) площадь фигуры, ограниченной графиками решения уравнения:
​​(x-√(1-y^2))*(xy+y-x-1)*(y+1-x)=0

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Произведение трех множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0, [b] а другой при этом не теряет смысла [/b]

x-sqrt(1-y^2)=0 ⇒ x= sqrt(1-y^2) правая полуокружность
окружности
x^2+y^2=1
с центром (0;0) радиусом r=1

xy+y-x-1=0 ⇒ y(x+1)-(x+1)=0 ⇒ (x+1)*(y-1)=0 ⇒
Две прямые x=-1 или y=1


y+1-x=0 ⇒ y=x-1 - прямая.

Строим фигуру.

S_(фигуры)=S_(трапеции)+(1/2)*S_(полукруга)+S_(Δ)

S_(трапеции)=(a+b)*h/2=(2+3)*1/2=5/2

(1/2)*S_(полукруга)=(1/4)π

S_( Δ)=(1/2)*1*1

О т в е т. (5/2)+(1/4)π+(1/2)=3+(π/4) ≈ 3+0,79=3,79

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил starrkz, просмотры: ☺ 377 ⌚ 2019-02-12 09:16:47. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
cosα =(4*1+1*(-2)+(-1)*2)/sqrt(16+1+1)* sqrt(1+1+4+4) [удалить]
✎ к задаче 38970
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38958
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38937
ОДЗ:
{x+3>0 ⇒ x > - 3
{x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ - 2
{(1+x^2)/(1-x^2)>0 ⇒ 1-x^2 > 0 ⇒ -1 < x < 1

x ∈(–1;1)


Так как
0=log_(x+3)1

Неравенство принимает вид:
log_(x+3)(1+x^2)/(1-x^2) > log_(x+3)1

При x ∈(–1;1) ,
2<x+3<4
логарифмическая функция возрастает, тогда
(1+x^2)/(1-x^2) > 1

(1+x^2)/(1-x^2) - 1 > 0

(1+x^2-1+x^2)/(1-x^2) > 0
2x^2/(1-x^2) >0

x ≠ 0
x ∈ (–1;0)U(0;1)

C учетом ОДЗ получаем ответ:

[b](-1;0) U(0;1)[/b]
[удалить]
✎ к задаче 38964
ОДЗ:
{x-2>0 ⇒ x >2
{x- 2 ≠ 1 ⇒ x ≠ 3
{3x-x^2>0 ⇒ x(3-x) > 0 ⇒ 0 < x < 3


[b]x ∈(2;3) [/b]


Так как
2=log_(x-2)(x-2)^2

Неравенство принимает вид:
log_(x-2)(3x-x^2) [b] ≤[/b] log_(x-2)(x-2)^2

так как при x ∈(2;3)
0<x-2<1, логарифмическая функция убывает, тогда
3x-x^2 [b]≥[/b] (x-2)^2

3x-x^2 ≥ x^2-4x+4

2x^2-7x+4 ≤ 0

D=49-4*2*4=17

корни x_(1)=(7-sqrt(17))/4; х_(2)=(7+sqrt(17))/4

[b]x ∈( (7-sqrt(17))/4; (7+sqrt(17))/4 )[/b]

(7+sqrt(17))/4 < 3
так как
7+sqrt(17) < 12
sqrt(17) < 5

C учетом ОДЗ получаем ответ:
[b](2;(7+sqrt(17))/4 )[/b]
[удалить]
✎ к задаче 38963