✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33479 Решите уравнение 2 sin^2 x - 7 cos (x+п

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение 2 sin^2 x - 7 cos (x+п /2) - 4 = 0
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку /-2п; -п/2 |

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

cos(x+(π/2)=-sinx

2sin^2x+7sinx-4=0
D=49-4*2*(-4)=81
sinx=-4 или sinx=1/2

sinx=-4 уравнение не имеет корней

sinx=1/2
x=(-1)^(k)(π/6)+πk, k ∈ Z
можно записать как две серии ответов

при k=2n
x=(π/6)+2πn, n ∈ Z
Отрезку [-2π;-π/2] принадлежит корень (π/6)-2π=-11π/6

при k=2m+1
x=(5π/6)+2πm, m ∈ Z
Отрезку [-2π;-π/2] принадлежит корень (5π/6)-2π=-7π/6

О т в е т. (-1)^(k)(π/6)+πk, k ∈ Z
-11π/6; -7π/6

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk295929291, просмотры: ☺ 729 ⌚ 2019-02-11 21:41:21. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38966
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38970
Руководителя можно выбрать двумя способами.
Трех мальчиков из семи
C^(3)_(7)=7!/(3!*(7-3)!)=35 способами.
Двух девочек из восьми
С^(2)_(8)=8!/(2!*(8-2)!)=28 способами.

Группу ( руководитель;3 мальчика; две девочки) по правилу умножения
2*35*28 способами
[удалить]
✎ к задаче 38979
(х+1)(х+4)(х+8)/(х-1)(х-4)(х-8) + 1 ≥ 0

[b]([/b](x+1)(x+4)(x+8)+(x-1)(x-4)(x-8) [b])[/b]/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

[b]([/b](x^2+5x+4)(x+8)+(x^2-5x+4)(x-8) [b])[/b]/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

[b]([/b]x^3+5x^2+4x+8x^2+40x+32+x^3-5x^2+4x-8x^2+40x-32 [b])[/b]/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

(2x^3+88x)/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

2х(x^2+44)/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

x/(x-1)(x-4)(x-8) ≥ 0

Применяем метод интервалов:

_+__ [0] _-_ (1) ___+___ (4) ___-___ (8) ___+___

О т в е т. (- ∞ ;0] U(1;4)U(8;+ ∞ )
[удалить]
✎ к задаче 38977
≈ 50 000 человек составляют 100%
≈ 500 человек составляют 1%

500*1,2=600 человек составляют 1,2%

50 000 - 600 = 49 400 человек численность в 1994 году

49400 человек в 1995 году составляют 100%
494 человека - 1%
494*2,4 ≈ 1185

О т в е т. ≈ 1185 человек
[удалить]
✎ к задаче 38982