на стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность,пересекающая высоту AD в точке M, AD=9,MD=6,H- точка пересечения высот треугольника ABC.Найдите AH.
Продолжаем высоту AD за точку D до пересечения с окружностью в точке Q MD=DQ=6 AM=AD-MD=9-6=3 По свойству секущих AM*MQ=AK*AC Так как AM*MQ=3*(6+6)=36 Значит АК*АС=36 Из подобия прямоугольных треугольников АHК и АDC ( ∠ A - общий) AH : AC = AK : AD AH*AD=AC*AK AH * 9 = 36 AH=4