Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33401 Не выполняя построения, выясните, имеют...

Условие

Не выполняя построения, выясните, имеют ли общие точки графики уравнений:а) x^2+y^2=100 и x+y=14;
б) x^2+y^2=64 и x-y=12.

математика 8-9 класс 624

Решение

Решаем систему
{x^2+y^2=100
{x+y=14
cпособом подстановки

{x^2+(14-x^2)=100
{y=14-x

x^2+196-28x+x^2=100
2x^2-28x+96=0
x^2-14x+48=0
D=196-192=4> 0
квадратное уравнение имеет два корня.
Система имеет два решения
Графики имеют две общие точки
2)
{x^2+y^2=64
{y=12-x
x^2+(12-x)^2=64
x^2+144 - 24x +x^2 =64
2x^2 -24x +80=0
D=576-8*80 < 0
уравнение не имеет корней
система не имеет решений
графики не пересекаются

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК