Задача 33393 Принадлежит ли кругу с центром в начале...

naniko

2019-02-09 13:28:37

Принадлежит ли кругу с центром в начале координат и радиусом, равным 3, точка: А (–1;1); В (0;3); С (0,5;2); D ( –2;2,5)?

sova

2019-02-09 14:12:09

★

Множество точек на границе ( на окружности) описывает
уравнение
x^2+y^2=3^2
Множество точек
внутри круга задают неравенством:
x^2+y^2 < 3^2

Поэтому множество точек, принадлежащих кругу
задают неравенством
x^2+y^2 ≤ 3^2

Подставляем координаты каждой точки в это неравенство
и проверяем верно оно или неверно.

A(-1;1)
(-1)^2+1^2 ≤ 3^2- верно,
принадлежит
B(0;3)
0^2+3^2 ≤ 3^2 - верно,
принадлежит
С(0,5; 2)
(0,5)^2+2^2 ≤ 3^2- верно,
принадлежит
D(-2; 2,5)
(-2)^2+(-2,5)^2 ≤ 3 - неверно,
4+6,25 >9
не принадлежит