Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33375 216^(x)-37*6^(x+1)+6^(4-x)=0 ...

Условие

216^(x)-37*6^(x+1)+6^(4-x)=0

математика 10-11 класс 6464

Решение

216=6^3

6^(3x) - 37*6^(x) +(6^4/6^(x))=0
Квадратное уравнение
6^(4x)-222*6^(2x)+1296=0
D/4=111^2-1296=11025=105^2 ( см приложение, правая часть)
6^(2x)=(111-105)
6^(2x)=6
2x=1
x=1/2

или

6^(2x)=111+105
6^(2x)=6^3
2x=3
x=3/2

О т в е т. (1/2); (3/2)

[log(5) 4; log (5) 12]
1/2= log_(5)sqrt(5) < log _(5)4 < log_(5)5
(1/2) ∈ [log(5) 4; log (5) 12]

=3/2=log_(5)5sqrt(5) < log_(5)12
5sqrt(5) < 12, так как
25*5 < 144

(3/2 ) ∈[log(5) 4; log (5) 12]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК