Задача 33350 Помогите, пожалуйста, решить эту...

ladykaramel

2019-02-07 15:47:11

Помогите, пожалуйста, решить эту задачу:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2, а диагональное сечение пирамиды равновелико основанию. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Знаю только, что в ответе должно получиться 12... Пожалуйста, дайте полное решение задачи с пояснениями(

sova

2019-02-07 18:38:24

S_(основания)=S_(квадрата)=2^2=4

S(диагонального сечения)=(1/2)d_(квадрата)*Н_(пирамиды)

S(диагонального сечения)=S_(квадрата) ( равновелико по условию)

4=(1/2)d*H

d=2sqrt(2)

H= 2sqrt(2)

L^2=H^2+(a/2)^2=(2sqrt(2))^2+(2/2)^2=8+1=9
L=3
S_(боковая)=4*(1/2)*a*L=2*2*3=12