Задача 33337 ...

sova

2019-02-07 10:22:44

ОДЗ:
cosx ≤ 0 ⇒ 3 или 4 четверть.

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом [b]не теряет смысла [/b]

(1)
4sin^2x+12sinx+5=0
Квадратное уравнение относительно sinx
D=144-4*4*5=64
sinx=1/2 или sinx=5/2 ( нет корней, так как |sinx| ≤ 1)
x=(-1)^(k)arcsin(1/2)+πk, k ∈ Z
x=(-1)^(k)*(π/6)+πk, k ∈ Z
Учитывая ОДЗ берем только значения во второй четверти,
[b]х=(5π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]

(2)
sqrt(-17cosx)=0
cosx=0
[b]x=(π/2)+πm, m ∈ Z[/b]