Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33335 Сделайте,пожалуйста,и а) и б) с помощью...

Условие

Сделайте,пожалуйста,и а) и б) с помощью окружности

математика 10-11 класс 549

Все решения

cos(x-π/2)=cos((π/2)-x)=sinx
cos^2x=1-sin^2x

sqrt(2)sinx+1-sin^2x=sqrt(2)sin^3x;
переносим влево:
sqrt(2)sinx+1-sin^2x-sqrt(2)sin^3x;
группируем
(sqrt(2)sinx-sqrt(2)sin^3x)+(1-sin^2x)=0
sqrt(2)sinx*(1-sin^2x)+1*(1-sin^2x)=0
выносим общий множитель за скобки
(1-sin^2x)*(sqrt(2)sinx+1)=0
1-sin^2x=0 или sqrt(2)sinx + 1=0

sin^2x=1 ⇒ sinx =1 или sinx = - 1 ⇒
x=(π/2)+2πn или х=(-π/2)+2πn, n ∈ Z
можно объединить в один ответ
и записать так
x= ± (π/2)+2πn, n ∈ Z
или
так
[b]х=(π/2)+πm, m ∈ Z[/b]

sqrt(2)sinx+1=0
sinx=-1/sqrt(2)
x=(-1)^(k)arcsin(-1/2)+πk, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)*(-π/6)+πk, k ∈ Z[/b]

О т в е т. выделен жирным шрифтом

Указанному отрезку принадлежат корни
х=3π/2;
x=5π/2
и
х=(-π/6)+2π=11π/6

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК