Задача 33309 ...

vk285194194

2019-02-06 10:53:28

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна √3, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды

sova

2019-02-06 11:24:46

Известно, что в правильном треугольнике со стороной а
h=asqrt(3)/2
R=asqrt(3)/3
r=asqrt(3)/6

Так как
a=sqrt(3)
r=OM=asqrt(3)/6=1/2
∠ SMO=60^(o)
H=SO=r*tg60^(o)=(1/2)*sqrt(3)

V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)*(a^2sqrt(3)/4)*((1/2)*sqrt(3))=

=3/8