Задача 33306 ...

vk495354369

6 февраля 2019 г. в 00:33

1. ∫ sin 2x dx / √9 + cos²2x

3. ∫ dx / x (1 – ln x)

sova

6 февраля 2019 г. в 10:35

★

1. Замена
cos2x=t
dt=(cos2x)`dx
dt=–sin2x·(2x)`dx
dt=–2sin2xdx
sin2xdx=(–1/2)dt

Получаем табличный интеграл (14)
(–1/2)∫dt/√9+t²=(–1/2) ln|t+√9 + t²|+C=

=(–1/2) ln | cos2x + √9 +cos²2x|+ C

3
Замена
1–lnx=t
dt=(1–lnx)`dx
dt=(–1/x)dx
dx/x=–dt
Получаем табличный интеграл (3)

– ∫dt/t= – ln | t | + C = – ln | 1–lnx| + C