Задача 33298 ...

iil

2019-02-05 21:02:35

Помогите пожалуйста с 19！

sova

2019-02-05 21:42:24

Находим направляющие векторы каждой прямой.
Для этого по две точки, принадлежащие каждой прямой.

Точек пересечения двух плоскостей бесчисленное множество.
Пусть
z=0
Две другие координаты находим из системы:
{x+y-1=0
{2x-y-2=0
Складываем
3x-3=0
x=1
y=0
A(1;0;0)
Пусть x=4
{4+y-3z-1=0
{8-y-9z-2=0

{y-3z+3=0
{-y-9z+6=0
Складываем
-12z=-9
z=3/4
y=-3/4
B(4;-3/4; 3/4)

vector{AB}=(3;-3/4;3/4)

Аналогично для второй прямой
z=0
{2x+y+5=0
{2x-2y+2=0
y=7
x=-6
M(-6;7;0)
x=0
{y+2z+5=0
{-2y-z+2=0

{2y+4z+10=0
{-2y-z+2=0
3z+12=0
z=-4
y=3
N(0;3;-4)

vector{MN}=(6;-4-4)

vector{AB}*vector{MN}=6*3-4*(-3/4)-4*(3/4) =18+3-3=18