Задача 33297 исследовать функции и построить их...

vk442921024

2019-02-05 19:49:48

исследовать функции и построить их графики

sova

2019-02-05 23:01:13

1)
Область определения (- ∞ ;+ ∞ )
y`=(2*(1+x^2)-2x*2x)/(1+x^2)^2
y`=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
y`=0
x= ± 1

_-__ (-1) _+__ ( 1) _-__

x=-1 - точка минимума
х=1 - точка максимума
функция возрастает на (-1;1); убывает на (- ∞ ;-1) и на (1;+ ∞ )
см. рис.1

2)
Область определения (- ∞ ;+ ∞ )
y`=-27+36x-9x^2
y`=0
9x^2-36x+27=0
x^2-4x+3=0
D=16-4*3=4
x=1 или х=3
__-_ (1) _+__ (3) __-_

Функция убывает на (- ∞ ;1) и на (3;+ ∞ ), возрастает
на (1;3)
x=1 - точка минимума
х=3 - точка максимума
см. рис. 2