Задача 33289 Помогите решить номера,которые в...

vk201606530

2019-02-05 15:59:08

Помогите решить номера,которые в кружочке!!!

sova

2019-02-05 18:06:40

★

По теореме синусов:
a/sinA=2r
r=15/(2sin150^(o))=15

По теореме Пифагора
R^2=r^2+(H/2)^2=15^2+(16/2)^2=225+64=289
R=17


2.
sin( α /2)=(a/2)/SA
SA=(a/2)sin( α /2)

AC=BD=asqrt(2)
AO=BO=CO=DO=asqrt(2)/2

SO^2=SA^2-AO^2=((a/2)sin( α /2))^2 - ((a/2)*sqrt(2))^2
SO=(a/2)*sqrt(sin^2( α /2) - 2)

SO=SM+MO
SM=R
MO=SO-R

По теореме Пифагора
из АМО
AM^2=MO^2+AO^2
R^2=(SO-R)^2+(asqrt(2)/2)^2

Подставить SO и найти R из квадратного уравнения