Задача 33288 ...

vk201606530

5 февраля 2019 г. в 15:49

(x + 1)(x² + 2) + (x + 2)(x² + 1) = 2,

3x³ – x² – 12x + 4 = 0

2x³ – x² – 2x + 1 = 0

x⁴ – 4x³ + 12x – 9 = 0

sova

5 февраля 2019 г. в 17:17

★

1)
x³+x²+2x+2+x³+2x²+x+2=2
2x³+3x²+3x+2=0
(2x³+2)+3(x²+x)=0
2(x+1)(x²–x+1)+3x(x+1)=0
(x+1)(2x²–2x+2–3x)=0
(x+1)(2x²–5x+2)=0
x=–1; D=25–16=9; x₂=1/2; x₃=2

2)
x=2 корень
3·2³–2²–12·2+4=0 – верно.
Раскладываем на множители, один из них (x–2)
3x³–24 –x²+2x–14x+28=0
3·(x³–8)–(x²–2x)–(14x–28)
3·(x–2)(x²+2x+4)–x(x–2)–14(x–2)=0
(x–2)·(3x²+6x+12–x–14)=0
(x–2)(3x²+5x–2)=0
x=2
3x²+5x–2=0
D+25–4·3·(–2)=25+24=49=7²
x=(–5–7)/6=–2; x=(–5+7)/6=1/3
О т в е т. –2; 1/3; 2