Задача 33286 ...

qwer11111

2019-02-05 14:56:37

Для универсального множества U = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества A = {-1, 1, 2, 3}, заданного списком, и для B, являющемся множеством корней уравнения x4–5x3–3x2+13x+10 = 0

1. Найти множества: A ∪ B, B ⋂ A, A \ B, B \ A, A ∆ B, B, C = (A ∆ B) ∆ A.

2. Выяснить, какая из возможностей выполнена для множества A и C: A ⊂ C, или C ⊂ A, или A = C, или A ⋂ C = ∅.

3. Найти P(B) и |P(B)|

sova

2019-02-05 17:37:38

★

x^4-5x^3-3x^2+13x+10=0
x=-1 - корень
1+5-3-13+10=0 - верно
x^4+x^3-6x^3-6x^2+3x^2+3x+10x+10=0
x^3*(x+1)-6x^2*(x+1)+3x*(x+1)+10*(x+1)=0
(x+1)*(x^3-6x^2+3x+10)=0
(x+1)*(x-2)(x^2-4x-5)=0
x_(1)=-1; x_(2)=2; x_(3)=-1; x_(4)=5

B={-1;2;5}

A ∪ B={-1;1;2;3;5}
B ⋂ A={-1;2}
A \ B={1;3}
B \ A={5}
A ∆ B={1;3;5}
C = (A ∆ B) ∆ A={1;3}

Верно
C ⊂ A

У трехэлементного множества 8 подмножеств
Пустое, оно само,
три одноэлементных
два двухэлементных