Задача 33268 Найдите базис линейного подпространства...

vk178631346

2019-02-05 07:28:21

Найдите базис линейного подпространства R^3, заданного уравнением 8x1+7x2-2x3 = 0.

sova

2019-02-11 11:37:12

Уравнение
8x_(1)+7х_(2)-2x_(3)=0
говорит о том, что меняются две переменные, а третья легко выражается через две других, например так:
x_(3)=4x_(1)+(7/2)x_(2)
Значит, можно взять любые два неколлинеарных векторa на
плоскости х_(1)Ох_(2)
(1;0) и (0;1)
Для (1;0)
z=4
Для (0;1)
z=3,5

О т в е т. (4;1;0); (3,5;0; 1)