Задача 33247 ...

sova

2019-02-04 12:41:36

★

detA=(-6e^(3t)*sin3t)*(-5e^(2t)sin3t)-(-5e^(3t)cos3t)*(6e^(2t)cos3t)=
=30e^(5t)*(sin^23t+cos^23t)=30e^(5t)

Алгебраические дополнения
A_(11)=(-1)^(1+1)*(-5e^(2t)sin3t)=-5e^(2t)sin3t
A_(12)=(-1)^(1+2)*(-5e^(3t)cos3t)=5e^(3t)cos3t
A_(21)=(-1)^(1+2)*(6e^(2t)cos3t=-6e^(2t)cos3t
A_(22)=(-1)^(2+2)*(-6e^(3t)sin3t)=-6e^(3t)sin3t

A^(-1)=(1/detA)* (A^(#))^(T)

Обозначим элементы матрицы A^(-1)=b_(ij)
Тогда
b_(11)=(-5e^(2t)sin3t)/(30e^(5t))=(e^(-3t)sin3t)/(-6) - левый верхний
b_(12)=(-6e^(2t)cos3t)/(30e^(5t))=(e^(-3t)cos3t)/(-5) правый верхний
b_(21)=(5e^(3t)cos3t)/(30e^(5t))=(e^(-2t)cos3t)/6 левый нижний
b_(22)=(-6e^(3t)sin3t)/(30e^(5t))=(e^(-2t)sin3t)/(-5) правый нижний угол