Задача 33188 ...

chellypop

1 февраля 2019 г. в 13:09

ВК ⊥ AC
AM – медиана
A (0; 1)
B (2; 5)
C (12; 4)

Найти координаты a

sova

1 февраля 2019 г. в 13:28

★

Уравнение АС:
y=kx+b
Подставляем координаты точек А и С и находим k и b
1=b
4=k·12+1 ⇒ k=1/4
y=(1/4)x+1

Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (–1), то
k_BK= – 1/k_AC = – 1/(1/4)= – 4
y=–4x + m
Чтобы найти m подставляем координаты точки В
5=–4·2+m
m=13
Находим координаты точки К – точки пересечения прямых АС и ВК
(1/4)х+1=–4х+13
(17/4)х=12
х=48/17
y=(1/4)·(48/17)+1=29/17

K(48/17;29/17)
Находим координаты точки M– середины ВК
х_M=(x_B+x_K)/2=41/17
y_M=(y_B+y_K)/2=57/17

Cоставляем уравнение прямой АМ
Составляем уравнение прямой ВС
Находим координаты точки L