Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33186 предел x стремится к...

Условие

предел x стремится к бесконечности(x^2-5x+5)/(x^2-5x+6) в степени 3x+2

математика ВУЗ 1150

Все решения

Неопределенность 1^( ∞ ).
Применяем второй замечательный предел.

Так как
lim_(x→∞) (1 - (1/(x^2-5x+6)))^(x^2-5x+6)=e^(-1), то



lim_(x→∞) ((x^2-5x+5)/(x^2-5x+6))^(3х+2)=


lim_(x→∞) ((1 - (1/(x^2-5x+6)))^(x^2-5x+6))^((3x-2)/(x^2-5x+6))=(e^(-1))^(lim_(x→∞)((3x-2)/(x^2-5x+6)))= (e^(-1))^(0)=1




Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК