Задача 33178 В четырёхугольнике ABCD, в котором BA=BC...

vk300508730

2019-01-31 19:20:21

В четырёхугольнике ABCD, в котором BA=BC и DA=DC, продолжения сторон BA и CD пересекаются в точке N, а продолжения сторон BC и AD –
в точке M. Известно, что разность длин двух сторон четырёхугольника ABCD равна радиусу вписанной в этот четырёхугольник окружности. Найдите длину отрезка BD, если MN=13.

sova

2019-02-01 14:02:09

Четырёхугольник АВСD - дельтоид.
В АВСD вписана окружность, центр O лежит на диагонали BD, которая является биссектрисой углов B и D.

Диагонали дельтоида взаимно перпендикулярны.

АС ⊥ BD
По условию:
MN=13
[b]b-a=r[/b]