Задача 33171 (sqrt(10)+3)^(-(x^2))<=(sqrt(10)-3)^(15-2*x)...

vk393133924

2019-01-31 16:11:45

(sqrt(10)+3)^(-(x^2))<=(sqrt(10)-3)^(15-2*x)

sova

2019-01-31 16:36:53

★

(sqrt(10)-3)*(sqrt(10)+3)=(sqrt(10))^2-3^2=10-9=1
Значит
sqrt(10)-3=1/(sqrt(10)+3)=(sqrt(10)+3)^(-1);

(sqrt(10)+3)^(-x^2) ≤ ((sqrt(10)+3)^(-1))^(15-2x);

(sqrt(10)+3)^(-x^2) ≤ (sqrt(10)+3)^(2x-15)

sqrt(10)+3 > 1

Показательная функция с основанием больше 1
возрастает, поэтому
(-x^2) ≤ 2x-15
x^2+2x-15 ≥ 0
D=4-4*(-15)=64
корни x_(1)=(-2-8)/2=-5 или x_(2)=(-2+8)/2=3

x ≤ -5 или x ≥ 3

О т в е т (- ∞ ;-5] U[3;+ ∞ )