Задача 33158 найдите первообразную функцию y=cosx *...

vk187277624

2019-01-30 21:58:28

найдите первообразную функцию y=cosx * cos5x ,график которой проходит через точку B( -п/4 ; 1/24)

sova

2019-01-30 23:04:24

cosx*cos5x=(1/2)*(cos(x+5x)+cos(x-5x))=(1/2)cos6x+(1/2)cos4x
F(x)=(1/12)sin6x +(1/8)sin4x +C
Чтобы найти С подставляем координаты точки В
1/24=(1/12)*sin(-3π/2)+(1/8)sin(-π)+C
1/24=(1/12)*1+(1/8)*0+C
C=1/12
О т в е т.F(x)=(1/12)sin6x +(1/8)sin4x +(1/12)