Задача 33155 При каких значениях а система уравнений...

eac201

2019-01-30 20:05:03

При каких значениях а система уравнений имеет единственное решение?
x^2-(y-a)^2=9
y+3|x| -2=0

sova

2019-01-30 20:10:22

★

x^2-(y-a)^2=9 ⇒ (x^2/9)-(y-a)^2/9=1 - гипербола
с центром в точке (0; a)

y=2-3|x| - ломаная, являющаяся объединением двух прямых
(см. рис.)

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно определить при каких а
гипербола и ломаная будут иметь одну общую точку.

Гиперболу можно двигать вдоль оси Оу.
Если ниже подвинуть,то будет 2 решения - 2 точки касания и слева и справа.
или 4 решения, две точки пересечения.

Одной обще точки скорее всего нет