Задача 33119 Написать уравнение плоскости которая...

vk376195869

2019-01-29 15:19:58

Написать уравнение плоскости которая проходит через прмую x-3/2=y+4/1=z-2/-3 паралелно другой прямой x+5/4=y-2/7=z-1/2

sova

2019-01-29 15:41:12

Плоскость проходит через прямую
(x–3)/2=(y+4)/1=(z–2)/(–3).
Значит, точка M_(o)(3;-4;2) и направляющий вектор этой прямой
vector{s_(1)}=(2;1;-3) лежат в этой плоскости.

Плоскость параллельна второй прямой. Значит направляющий вектор второй прямой vector{s_(2)}=(4;7;2) коллинеарен плоскости.
Выбираем произвольную точку M (x;y;z)
Три вектора
vector{M_(o)M}; vector{s_(1)} и vector{s_(2)} компланарны.

Составляем определитель третьего порядка из координат векторов и приравниваем к 0.
vector