Задача 33112 Вычислить производную функции y=ln(3x^2...

vk276795723

2019-01-29 09:09:29

Вычислить производную функции y=ln(3x^2 +4x)

slava191

2019-01-29 09:39:46

y=ln(3x2 +4x) - сложная функция

Производная сложной функции y = g(f(x)) равна g'(f)*f'(x). В нашем случае данное правило применимо следующем образом

f(x) = 3x^2+4x
g(f) = ln(f)

y' = g'(f)*f'(x) = (ln(f))'*(3x^2+4x)' = (1/f)*(6x+4) = (1/(3x^2+4x))*(6x+4) = (6x+4) / (3x^2+4x)

y' = (6x+4)/(3x^2+4x)