Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33014 ...

Условие

предмет не задан 449

Решение

ОДЗ:
{x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1
{x-1 > 0 ⇒ x > 1
{x > 0

ОДЗ: x >1

О т в е т. (0;4]
(cм. график функции y=(10)/(x+1) + log_(1/3)(x-1) + log_(1/4)x)

Cтроим график каждой функции - это элементарные функции.
Затем складываем ординаты.

На рис. 2
(1;2) видно, что зеленые ординаты в каждой точке положительны, сиреневые положительны, черные отрицательны.
Если будем складывать
y_(1)+y_(2)+y_(3) получим положительную сумму

(2;4) зеленые ординаты каждой точки положительны, сиреневые и черные отрицательны.
Но если складывать
y_(1)+y_(2)+y_(3) >0 для всех x ∈ (2;4)
кроме точки 4
в точке х=4 зеленая ордината равна 2
10/(4+1)=2

сиреневая
log_(1/3)(4-1)=-1

черная

log_(1/4)4=-1

2+(-1)+(-1)=0

После точки x = 4
сиреневые и черные ординаты отрицательны и сумме меньше -2
а зеленые ординаты меньше 2
Поэтому сумма ординат трех графиков в любой точке ( x > 4) будет отрицательной

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК