Задача 33012 Найдите уравнение плоскости, которая...

vk178631346

25 января 2019 г. в 13:17

Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (–9, –7, –2) + t (5, 8, –6) и проходит через точку –7, –2, –9.

sova

25 января 2019 г. в 14:07

★

Направляющий вектор прямой s=(5;8;–6)
становится нормальным вектором плоскости
n=s=(5;8;–6)

Уравнение плоскости, проходящей через точку (x_o;y_o;z_o)
c направляющим вектором s=(a;b;c) имеет вид:
a·(x–x_o) +b·(y–y_o)+c·(z–z_o)=0

5·(х – (–7))+8·(у – (–2)) – 6·(z – (–9))=0

5x + 8y – 6z =3

a=5
b=8
c=–6
d=3