Задача 33010 Составьте уравнение прямой плоскости,...

vk147289799

2019-01-25 11:50:14

Составьте уравнение прямой плоскости, которая проходит через прямую пересечения плоскостей 3х-у-2z+9=0, x+z-3=0 и через точку M(4, -2, -3)

sova

2019-01-25 12:35:54

На прямой пересечения плоскостей бесчисленное множество точек.
Выберем две из них.
Пусть первая координата этой точки
х=0
Две другие координаты находим из системы
{3*0 - y -2z + 9 = 0
{0 + z - 3 = 0 ⇒ z = 3
-y -6+9=0
y=3
(0;3;3)
Пусть у второй точки третья координата z=0
{3x - y -2*0 + 9 =0
{x + 0 - 3 =0
x=3
3*3- y -0 + 9=0
y=18
(3;18;0)

Составляем уравнение плоскости, проходящей через три точки
(0;3;3);(3;18;0) и (4;-2;-3)