Задача 32962 Помогите с первообразными, пожалуйста...

diana444

2019-01-23 21:04:22

Помогите с первообразными, пожалуйста

sova

2019-01-23 21:16:43

★

1.) Ответ. -2e^(-x)+C
Проверка.
(-2e^(-x)+C)`=-2*e^(-x)*(-x)`=2*e^(-x)=2/e^(x) - верно

2)
F(x)=x^3-2x+C
Подставляем координаты точки M
4=2^3-2*2+C
C=0
О т в е т. F(x)=x^3-2x

3)
F`(x)=(-2ctgx-3x+C)`=-2*(ctgx)`-3+0=-2*(-1/sin^2x)-3=(2/sin^2x)-3
О т в е т. 1) f(x)=(2/sin^2x)-3