Задача 32948 Найдите уравнение плоскости, которая...

vk91282351

2019-01-23 16:53:27

Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (-5, -3, -8) + t (9, -8, 4) и проходит через точку -3, -8, -5.

Запишите ответ в виде ax + by + cz = d, где a = 9.

a = 9
b =
c =
d

sova

2019-01-23 17:49:09

★

Направляющий вектор данной прямой
vector{s}=(9;-8;4)
Плоскость перпендикулярна прямой, значит направляющий вектор прямой - нормальный вектор плоскости.

vector{n}=(9;-8;4)

Составляем уравнение плоскости, проходящей через точку (-3;-8;-5)
с заданным нормальным вектором vector{n}=(9;-8;4)

Cм. приложение:

9*(x-(-3))-8*(y-(-8)) +4*(z-(-5))=0
9x - 8y +4z - 17=0
или
9х - 8y +4z = 17
О т в е т.
a=9;
b=-8;
c=4
d=17