Задача 32948 Найдите уравнение плоскости, которая...

vk91282351

23 января 2019 г. в 16:53

Найдите уравнение плоскости, которая перпендикулярна прямой (x, y, z) = (–5, –3, –8) + t (9, –8, 4) и проходит через точку –3, –8, –5.

Запишите ответ в виде ax + by + cz = d, где a = 9.

a = 9
b =
c =
d

sova

23 января 2019 г. в 17:49

★

Направляющий вектор данной прямой
s=(9;–8;4)
Плоскость перпендикулярна прямой, значит направляющий вектор прямой – нормальный вектор плоскости.

n=(9;–8;4)

Составляем уравнение плоскости, проходящей через точку (–3;–8;–5)
с заданным нормальным вектором n=(9;–8;4)

Cм. приложение:

9·(x–(–3))–8·(y–(–8)) +4·(z–(–5))=0
9x – 8y +4z – 17=0
или
9х – 8y +4z = 17
О т в е т.
a=9;
b=–8;
c=4
d=17