Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32920 Помогите пожалуйста! Со второй скобкой...

Условие

Помогите пожалуйста! Со второй скобкой беда!

a) log (x^2+x-2)-<это основание (x^3+2x^2-5x-5)=0
б) найдите корни, принадлежащие отрезку [log3 0.25; log3 17]

математика 10-11 класс 397

Все решения

ОДЗ:
{x^2+x-2>0 ⇒ x <-2 или х>1
{x^2+x-2 ≠ 1 ⇒ x^2+x-1 ≠ 0

По определению логарифма
x^3+2x^2-5x-5=(x^2+x-2)^(0)
x^3+2x^2-5x-6=0
x^3+1+2x^2-2-5x-5=0
(x+1)*(x^2-x+1+2x-2-5)=0
(x+1)*(x^2+x-6)=0
x=-1; x=-3; x=2 - корни
x=-1 не принадлежит ОДЗ

log_(3)0,25=log_(3)(1/4)<log_(3)(1/3)=-1
log_(3)0,25=log_(3)(1/4)>log_(3)(1/9)=-2

log_(3)17 < log_(3)27=3
log_(3)17 > log_(3)9=2
2<log_(3)17<3
-3 < log_(3)0,25 < log_(3)17 < 3
О т в е т. Указанному отрезку принадлежит корень x=2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК