Задача 32914 Решить очень срочно!...
Условие
Все решения
Прямая
3x-5y+4=0 имеет нормальный вектор vector{n}=(3;-5)
Параллельные ей прямые имеют такой же нормальный вектор.
Уравнение прямой, проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o)) c нормальным вектором vector{n}=(A;B)
A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))=0
5*(x-4)-3*(y-1)=0
[b]5x-3y-17=0[/b]
Можно записать уравнение прямой с угловым коэффициентом
y=(5/3)x+(4/3)
k=(5/3)
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
y=(5/3)x+b - множество прямых, параллельных данных
Выделим ту, которая проходит через точку С(4;1)
Подставим координаты точки С:
1=(5/3)*4+b
b=-17/3
y=(5/3)x-(17/3)
или
3у=5х-17
5x-3y-17=0
б)
Запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом
3y=7x+8
y=(7/3)x+(8/3)
k=(7/3)
Произведение угловых коэффициентов
взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
k=-1/(7/3)=(-3/7) - угловой коэффициент прямой,
перпендикулярной данной
y=(-3/7)x+b
Чтобы найти b подставим координаты точки С
1=(-3/7)*4+b
b=19/7
[b] y=(-3/7)x+(19/7)
3x+7y-19=0[/b]