Задача 32908 Решите,пожалуйста, очень нужно Sin3x -...

vk331073901

2019-01-21 22:04:39

Решите,пожалуйста, очень нужно
Sin3x - sin2x - sinx = 0

sova

2019-01-21 22:13:14

★

(sin3x-sinx)-sin2x=0
2sinxcos2x-sin2x=0
2sinxcos2x-2sinxcosx=0
2sinx*(cos2x-cosx)=0
2sinx*(-2sin(3x/2)sin(x/2))=0

sinx=0⇒ x=πk, k ∈ Z
или
sin(3x/2)=0⇒ (3x/2)=πm, m ∈ Z ⇒ x=(2π/3)m, m ∈ Z
или
sin(x/2)=0 ⇒ (x/2)=πn, n ∈ Z ⇒ x=2πn, n ∈ Z этот ответ входит в первый и входит во второй, его можно не писать

О т в е т. (2π/3)m, m ∈ Z ; π+2πk, k ∈ Z