Задача 32907 ...

snorry

21 января 2019 г. в 20:49

lim x→1 ( (x³ – 3x – 2) / (x⁴ – 16) )

lim x→0 ( (cos(–3x) – 1) / (sin 9x²) )

sova

21 января 2019 г. в 21:25

★

1) Подставляем 1 вместо х

=(1–3–2)/(1–16)=–4/(–15)=4/15
2.
cos(–3x)=cos3x

1–cos3x=2sin²(3x/2)

cos(3x)–1=–2sin²(3x/2)

lim_x→0(–2sin²(3x/2))/(sin9x²)=–1/2


lim_x→0(sin(3x/2))/(3x/2)=1
lim_x→0(9x²)/(sin9x²)=1