Задача 32893 в треугольнике абс где а 1, 1, 5. б -2,...

vk135121769

2019-01-21 17:18:31

в треугольнике абс где а 1, 1, 5. б -2, 0, 7. С -3, -2, 5. найдите абс

sova

2019-01-21 17:53:30

43.
vector{CA}=(1-(-3);1-(-2);5-5)=(4;3;0)
vector{CB}=(1-(-2);1-0;5-7)=(3;1;-2)
|vector{CA}|=sqrt(4^2+3^2+0^2)=5
|vector{CB}|=sqrt(3^2+1^2+(-2)^2)=sqrt(14)
Найдем скалярное произведение векторов:
vector{CA}*vector{CB}=4*3+3*1+0*(-2)=15

сos ∠ ACB=(vector{CA}*vector{CB})/|vector{CA}|*|vector{CB}|=

=15/(5*sqrt(14))=3sqrt(14)/14

∠ ACB=arccos(3sqrt(14)/14)