Задача 32879 Найдите векторно-параметрическое...

ahmerovrs909

21 января 2019 г. в 11:14

Найдите векторно–параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 5x + 2y – z = –5 и 5x + 3z = 2.

r = (_____ , _____ , 0) + t(6, _____ , _____ ).

sova

21 января 2019 г. в 18:08

★

r=r_o+a

Причем третья координата r_o равна 0
Значит находим точку пересечения плоскостей, так, чтобы z=0
{5x+2y=–5
{5x=2
x=0,4
y=–3,5

M_o(0,4; –3,5; 0)
a=(6; ?; ?)
Значит, первая координата точки M равна 6,4

{5·6,4+2y–z=–5;
{5·6,4+3z=2
z= – 10
y= – 23,5

a=M_oM=(6,4–0,4; –23,5–(–3,5); –10–0)=(6;–20;–10)
О т в е т. r=(0,4; –3,5; 0)+t·(6; –20; –10)