Задача 32879 Найдите векторно-параметрическое...

ahmerovrs909

2019-01-21 11:14:03

Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 5x + 2y - z = -5 и 5x + 3z = 2.

r = (_____ , _____ , 0) + t(6, _____ , _____ ).

sova

2019-01-21 18:08:47

★

vector{r}=vector{r_(o)}+vector{a}

Причем третья координата vector{r_(o)} равна 0
Значит находим точку пересечения плоскостей, так, чтобы z=0
{5x+2y=-5
{5x=2
x=0,4
y=-3,5

M_(o)(0,4; -3,5; 0)
vector{a}=(6; ?; ?)
Значит, первая координата точки M равна 6,4

{5*6,4+2y-z=-5;
{5*6,4+3z=2
z= - 10
y= - 23,5

vector{a}=vector{M_(o)M}=(6,4-0,4; -23,5-(-3,5); -10-0)=(6;-20;-10)
О т в е т. vector{r}=(0,4; -3,5; 0)+t*(6; -20; -10)