Задача 32856 ...

sova

2019-01-20 22:27:39

Находим координаты точки пересечения асимптот.
(9/5)х - 2=(-9/5)х-5;
(18/5)х=-3
х=-5/6
y=-7/2
(-5/6;-7/2)- центр гиперболы

Вещественная ось вертикальна, b=10.
Из уравнения асимптот
9/5=10/a
a=50/9

значит уравнение гиперболы

(х+(5/6))^2/(50/9)^2 - (y+(7/2))^2/10^2 = -1


c^2=a^2+b^2=(2500/81)+100=(10600/81)
c=10sqrt(106)/9

Расстояние между фокусами
2с=20sqrt(106)/9

Эксцентриситет
ε=с/b=10sqrt(106)/90=(1/9)*sqrt(106) ≈ 1,1439589