Задача 32828 Помогите пж Завтра КОНТРОЛЬНАЯ...

vk476203057

2019-01-20 10:34:05

Помогите пж
Завтра КОНТРОЛЬНАЯ

sova

2019-01-20 12:46:46

★

4.
ОДЗ:
{x>0;
{x ≠ 1

(0;1)U(1;+ ∞ )
так как
log_(x)2=1/log_(2)x;
log_(2)sqrt(x)=log_(2)x^(1/2)=(1/2)*log_(2)x;

Замена переменной
log_(2)x=t

(1/t)- 1 = 2t;
(2t^2+t-1)/t=0

{2t^2+t-1=0; D=1+8=9; t_(1)=-1 или t_(2)=1/2
{t ≠ 0

log_(2)x=-1 ⇒ x=2^(-1); x=1/2
или
log_(2)x=1/2 ⇒ x=2^(1/2); x=sqrt(2)

О т в е т. 1/2; sqrt(2)

5.
(5^(-2))^(-y)=5^(2y)

1024=2^(10)
log_(2)1024=10

log_(27)x^3=log_(3^3)x^3=(3/3)log_(3)x;

{5^(2y)=5^(x+1) ⇒ 2y=x+1;
{log_(3)(4y+6x-12)=lg(10) + log_(3)x;

{2y=x+1;
{log_(3)(4y+6x-12)=1 + log_(3)x;

{2y=x+1;
{log_(3)(4y+6x-12)=log_(3)3 + log_(3)x ⇒ log_(3)(4y+6x-12)= log_(3)(3*x);

{2y=x+1;
{4y+6x-12=3x;

{2y=x+1;
{4y=-3x+12
2x+2=-3x+12
5x=10
x=2
y=3/2
проверка:
log_(3)(6+12_12)=1+log_(27)8 - верно
О т в е т. (2;3/2)