Задача 32827 Помогите построить 2 тела, ограниченных...
Условие
Решение
в основании (на плоскости хОу)
окружность x^2+y^2=4
Образующие параллельны оси Оz.
Параболический цилиндр - см. рисунки справа.
парабола z=4-x^2 в плоскости zOx
В пространстве - на прямой, || оси Оу, проходящей через точку z=4
"навешано" много -много парабол z=4-x^2
Главное не картинку нарисовать, а понимать, что в основании этого тела.
В основании круг x^2+y^2=4
Сверху поверхность z=f(x;y)
В данном случае z=4 - x^2
б) Два цилиндра.
В основании половинки парабол
y=sqrt(3x) - ближе к оси Ох - красного цвета.
y=6*sqrt(3x) - синего.
Образующие || оси Оz
Тело - между ними бесконечно и вверх и вниз и вправо.
z=0 плоскость xOy
Значит вниз не бесконечно.
Ограничено z=0
Теперь плоскость x+z=3
Она параллельна оси Оу
и по прямой z+x=3
(3;0;0) и (0;0;3)
И тогда ограничивает тело справа
по прямой х=3 на плоскости хОу.
И сверху этой же плоскостью.
Поэтому тело имеет основание - область D
а сверху накрыто плоскостью z+x=3
