Задача 32815 Помогите пожалуйста...

vk85920900

2019-01-19 12:19:05

Помогите пожалуйста

sova

2019-01-19 15:45:50

y=((2-x)/x)^(1/ln(2-x)) это показательно-степенная функция
поэтому применяем логарифмирование
lny=(1/ln(2-x))*ln((2-x)/x)
Находим предел lny
lim_(x→1)(ln((2-x)/x))/(ln(2-x))= неопределенность(0/0)
=применяем правило Лопиталя=

=lim_(x→1)(x/(2-x))*((2-x)/x)`/(-1/(2-x))=

=lim_(x→1) (-2/((2-x)*x)) : (-1/(2-x))=

=lim_(x→1) (2/x)=2 ⇒

lim_(x→1) y= e^2 - о т в е т